Rijksinstituut voor Volksgezondheid en Milieu (RIVM)
VTV 2010 Van gezond naar beter
Tijd en toekomst

Bijlage I: de toegepaste methodologie

Data Methodologie

In deze bijlage bij het deelrapportrapport Tijd en Toekomst van de Volksgezondheid Toekomst Verkenning 2010 (Luijben & Kommer, 2010) volgt een beschrijving van de in paragraaf 2.1. toegepaste methode voor de projectie van de levensverwachting.

De methode maakt gebruik van informatie over ontwikkelingen in:

  1. Epidemiologische informatie (opsplitsing rookgerelateerde en niet-rookgerelateerde sterfte).
  2. Niet-rookgerelateerde sterfte in de ons omringende landen naar geslacht.

Met deze methode is het mogelijk om een meer stabiele langetermijn trend te genereren, die tot een meer stabiele toekomstvoorspelling van sterfte zal leiden.


Data

De volgende gegevens zijn gebruikt bij de projectiemethode:

  • Totale sterftecijfers.
  • Niet-rookgerelateerde sterftecijfers.
  • Populatiedata (1970-2006) van voor Nederland en 10 Europese landen, te weten West Duitsland, Engeland en Wales, Frankrijk, Denemarken, Noorwegen, Finland, Zwitserland, Spanje en Zweden. naar
    • geslacht,
    • leeftijd (0, 1-4, 5-9, …, 110+) en
    • jaar

Bronnen: CBS Bevolkingsstatistiek (totale sterfte en bevolkingsdata voor Nederland) en Human Mortality Database (voor de overige landen).

Voor de schatting van niet-rookgerelateerde en rookgerelateerde sterfte hebben we daarnaast longkankersterfte data gebruikt voor de periode 1950-2006.

Bron: WHOSIS-databestand (sterfte-aantallen naar geslacht, leeftijd (0-4, 5-9, …,80+) en jaar). Deze zijn gedeeld door de eerder verkregen bevolkingsaantallen. Bronnen voor additionele longkankersterfte: CBS: Nederland (aantallen 2005-2006), Gesundheitsberichterstattung (GBE) des Bundes: West Duitsland (geschatte aantallen 1991-2004), NORDCAN: Denemarken (cijfes, 2002-2006), ISTAT: Italië (cijfers, interpolatie 2004-2006).

Naar boven


Methodologie

1. Schatting niet-rookgerelateerde sterfte en rookgerelateerde sterfte

Allereerst zijn de niet-rookgerelateerde sterfte, dat wil zeggen de sterfte na uitsluiting van voortijdige sterfte door roken, geschat middels een aangepaste versie van de indirecte Peto-Lopez-techniek (Peto et al., 1992), (Ezzati & Lopez, 2003), (Bonneux et al., 2003). Bij deze methode gebruikt men het waargenomen niveau van longkankersterfte in een jaar om het percentage van de bevolking dat ooit gerookt heeft te schatten. Hierbij wordt rekening gehouden met het feit dat sommige mensen die aan longkanker overlijden nooit gerookt hebben.

Berekening van het aandeel van de totale sterfte dat door roken wordt bepaald

De cijfers zijn verkregen uit de "American Cancer Society cancer prevention study-II" .

  1. gecorrigeerd voor het feit dat roken gerelateerd is aan andere riskante levenswijzen
  2. leeftijd- en geslachtspecifieke relatieve risico (RR) van sterfte als gevolg van blootstelling aan roken gladgestreken

Hiermee werden vervolgens de etiologische fracties berekend, oftewel het aandeel van de totale sterfte dat door roken wordt bepaald. De etiologische fracties voor de afzonderlijke leeftijdsgroepen zijn met een vierdegraads polynoom gladgestreken over tijd. Voor die landen waarvoor de data voor 2006 nog niet beschikbaar was is deze methode ook gebruikt om het niveau in dat jaar te schatten. Vermenigvuldiging van deze gladgestreken en soms geprojecteerde etiologische fracties met totale sterfte geeft de rookgerelateerde sterfte. Niet-rookgerelateerde sterfte werd vervolgens uitgerekend aan de hand van het verschil tussen totale sterfte en rookgerelateerde sterfte.

Hierbij zijn de etiologische fracties voor 80+ toegepast op alle afzonderlijke 5-jaars leeftijdsgroepen boven de 80.

Bij de schatting van rookgerelateerde sterfte zijn percentages blootstelling van boven de 100% gelijkgesteld aan 100%. Bij de voorspelling van de etiologische fracties, is pas op het eind een maximumniveau van de relatieve risico’s (gebaseerd op een blootstelling van 100%) toegepast.

2. Basisvariant: Projectie van niet-rookgerelateerde sterfte waarbij rekening gehouden wordt met trends in andere landen en het andere geslacht

In de projectie wordt rekening gehouden met de sterftetrends in andere landen en het andere geslacht door gebruik te maken van de Li-Lee methodologie (Li & Lee, 2005). De methode is een uitbreiding van de Lee-Carter methodologie (Lee & Carter, 1992).

Lee-Carter methode: projectie van leeftijdspecifieke sterftecijfers

De Lee-Carter methodologie is in essentie een projectie van leeftijdsspecifieke sterftecijfers op basis van de historische periode trend. Het schat de historische sterftecijfers (m(x,t)) middels het regressie model log[m(x,t)]=a(x) + b(x)k(t) + ε(x,t), waarbij a(x) een leeftijdscomponent onafhankelijk van veranderingen over tijd representeert, k(t) de algehele verandering over de tijd weerspiegelt, en b(x) de leeftijdsspecifieke afwijkingen van de algehele trend k(t) aangeeft. Vervolgens worden de toekomstige leeftijdsspecifieke sterftecijfers geschat door projectie van de k(t) aan de hand van oftewel een “random walk with drift” model of middels een “first order autoregressive model” (AR(1)). De a(x) en b(x) termen blijven gelijk.

Li-Lee-methode: aanname: gemeenschappelijke trend met andere populaties

Li and Lee (Li & Lee, 2005) hebben de Lee-Carter-methode uitgebreid zodat rekening gehouden kan worden met de trends in andere populaties, dat wil zeggen in andere geslachten en/of in andere landen. Naast de bepaling van een gemeenschappelijke trend in leeftijdsspecifieke sterftecijfers wordt ook rekening gehouden met verschillen in de trend tussen de populaties op de korte termijn. Dit doen ze door de historische landenspecifieke afwijkingen van de algemene trend te schatten en deze op de korte termijn heel duidelijk mee te nemen maar op de lange termijn te laten verminderen. In de praktijk komt het erop neer dat de Lee-Carter methodologie twee keer wordt toegepast. Eerst op alle landen om zo de gemeenschappelijke K(t) en B(x) te schatten. Dit heet het ‘common factor model’. Projectie aan de hand van een voorspelling van de gemeenschappelijke K(t) term (en een constante B(x) en a(x)) zal leiden tot een constante verhouding van de lange-termijn leeftijdsspecifieke sterftecijfers tussen de populaties, wat dus geen divergentie noch convergentie van de sterftecijfers inhoudt. Echter bij een algehele daling zullen deze constante ratio’s wel leiden tot convergentie in de toekomstige niveaus van de levensverwachting (de Beer et al., 2007). Dit common factor-model wordt vervolgens uitgebreid met landenspecifieke parameters k(t,i) en b(x,i) die geschat worden door het toepassen van een Lee-Carter model op de residuen van het common factor model. Zo wordt het ‘augmented common factor model’ verkregen. De k(t,i) zal op de lange termijn convergeren tot 0. Kortom op de lange termijn geldt qua divergentie en convergentie wat we in relatie tot het common factor model hebben beschreven. Op de korte termijn kan echter nog steeds wat divergentie optreden.

LCFIT-software voor toepassen methodes Lee-Carter en Li-Lee

Toepassing van de Lee-Carter en Li-Lee methodologie is gedaan middels het LCFIT-programma, dat ontwikkeld is door Webb Sprague van UC Berkeley (zie http://lcfit.demog.berkeley.edu).

Hierbij kan een leeftijd gekozen worden waarna een gladstrijk-algoritme (een versie van de Coale-Guo methode) toegepast wordt op de sterftecijfers. Hierbij hebben we leeftijd 90 gekozen. Bij selectie van een hogere leeftijd voor bijvoorbeeld Nederlandse mannen kon het programma de schatting niet doen.

Er is gekozen om negatieve b(x) waarden om te zetten in 0. Als de trend voor alle leeftijden gezamenlijk een daling is, zullen hierdoor ook alle afzonderlijke leeftijdsgroepen in de toekomst een daling laten zien.

Eindjaar: 2050; 100 runs

Als eindjaar voor de projectie is 2050 gekozen. Er zijn 100 runs uitgevoerd.

Toepassing van de Lee-Li methodologie middels het LCFIT programma resulteert in zowel deterministische als stochastische uitkomsten. De uitkomsten die gebruikt zijn hebben zijn de geschatte waarden van a(x,i), b(x,i), en B(x) voor de verschillende leeftijden en de gemiddelde voorspelde waarden van k(t,i) en K(t) over 100 runs voor de jaren 2007-2050. In het uitrekenen van de toekomstige sterftecijfers is geen gebruik gemaakt van een fout-term.

Als input hebben we de niet-rookgerelateerde sterftecijfers en bevolkingsdata naar leeftijd (0, 1-4, 5-9, …, 110+) voor mannen en vrouwen in Nederland en de tien ons omringende landen (dus in totaal 22 populaties) gebruikt.

Aanname: op langere termijn gelijke trends voor mannen en vrouwen

Het meenemen van zowel mannen als vrouwen in één Lee-Li model is te verantwoorden omdat aannemelijk is– zeker wat niet-rookgerelateerde sterfte betreft – dat de trends in sterftecijfers op de lange termijn gelijk zullen zijn voor mannen en vrouwen. Dit is ook waar de Li-Lee methodologie van uitgaat.

De volgende toepassingen zijn gedaan om de projectie mee te vergelijken:

  • Li-Lee – Nederland plus 10 omringende landen - twee geslachten - totale sterfte
  • Lee-Carter – Nederland – apart voor de beide geslachten - niet-rookgerelateerde sterfte
  • Lee-Carter – Nederland – apart voor de beide geslachten - totale sterfte

Bij het uitvoeren van een Lee-Carter-model via LCFIT waren de geprojecteerde sterftecijfers deel van de output (‘median projected nmx’)(deterministisch). Deze zijn we dan ook rechtstreeks gebruikt in de verdere berekeningen.

Om vanuit de geprojecteerde niet-rookgerelateerde sterfte voor Nederland tot totale sterfte te komen, dienen we de rookgerelateerde sterfte voor Nederland te voorspellen, of eigenlijk de etiologische fracties.

3. Schatting van de toekomstige etiologische fracties naar leeftijd en geslacht voor Nederland

Uitgangspunt bij de schatting van de etiologisceh fracties zijn enkele algemene tendensen in de ontwikkeling van het aandeel van sterfte dat door roken wordt bepaald. Lopez et al hebben dit in hun rookepidemie-model voor alle leeftijden tezamen beschreven (Lopez et al., 1994). Hier is deze beschrijving verder uitgebreid door bestudering van de trends in Nederland, Denemarken en Engeland & Wales.

Uit het Lopez-model en uit de observatie van de trends komt naar voren dat de trend in het aandeel van sterfte dat door roken wordt bepaald voor alle leeftijden tezamen (= EFtot) eenzelfde patroon volgt als het patroon in rookprevalentie, namelijk een golfpatroon met eerst een toename en vervolgens een kleinere afname (zie figuur 1).

Figuur 1: Beschrijvend model van de rookepidemie (Bron: Lopez et al., 1994).

model van de rookepidemie

Nederlandse mannen over de top; vrouwen zijn er nog niet

Voor Nederland blijkt dat voor mannen de piek al is bereikt, terwijl voor vrouwen de piek pas in de toekomst plaats vindt. Voor Nederlandse vrouwen zien we zelfs nog geen piek in de etiologische fracties voor de afzonderlijke leeftijdsgroepen. We dienen dus de timing en hoogte van deze piek te schatten alsmede de trend tot aan de piek als de trend vanaf de piek. Voor mannen is alleen het schatten van de verdere daling noodzakelijk.

Alleen Denemarken en Engeland & Wales laten voor vrouwen al een piek in de etiologische fracties zien. Bestudering van de ontwikkelingen in Denemarken en Engeland & Wales kan zodoende tot meer inzicht leiden.

Cohortpatroon tot aan de piek voor mannen

Kijken we naar de trends in het leeftijdsspecifieke aandeel van sterfte dat door roken wordt bepaald (=EFafz) dan zien we een duidelijk cohortpatroon tot aan de piek voor mannen, gevolgd door een periode patroon vanaf de piek. Voor vrouwen zien we een veel minder duidelijk cohortpatroon tot aan de piek. Een belangrijke overeenkomst die we zagen is dat er voor de verschillende leeftijden telkens een ongeveer even lange periode tussen de piek voor mannen en de piek voor vrouwen zit. Dit weerspiegelt ongeveer de periode tussen de piekjaren voor EFtot.

Gebruikmakend van de algemeenheid uit het Lopez-model dat de trends in de etiologische fracties de trends in rookprevalentie weerspiegelen maar dan een aantal decennia later, is ook gekeken naar de huidige trends in rookprevalentie (de kwaliteit van historische gegevens van rookprevalentie laat helaas te wensen over). Op basis hiervan kan geconcludeerd worden dat zowel de huidige trends als de huidige niveaus in rookprevalentie voor mannen en vrouwen ongeveer gelijk zijn. Hetzelfde kan dus voor de toekomst van de EFafz verwacht worden.

Aan de hand van bovenstaande bevindingen hebben we een aantal assumpties geformuleerd bij de schatting van de etiologische fracties voor de toekomst.

De schatting van de piek in de etiologische fractie voor vrouwen blijkt hierbij cruciaal. Deze piek voor alle leeftijden tezamen (EFtot) hebben we bepaald door het cohort te bepalen met de hoogste longkankersterfte (= grootste rookintensiteit) en hier de gemiddelde leeftijd bij het overlijden aan longkanker bij op te tellen. Het cohort is bepaald middels het toepassen van een leeftijd-periode-cohort op longkankersterfte data van 1950-2004 naar 5-jaars leeftijdsgroepen en 5-jaars perioden.

Vervolgens schatten we het piekjaar in de etiologische fracties voor de afzonderlijke leeftijdsgroepen (EFafz) voor vrouwen door het verschil in het piekjaar tussen mannen en vrouwen voor EFtot toe te passen op EFafz. Deze piekjaren voor mannen zijn tevens bepaald aan de hand van vierdegraads-polynomen.

De ontwikkeling tot aan het plateau in de EF voor de verschillende leeftijdsgroepen bij de vrouwen bepalen we aan de hand van de recente leeftijdsspecifieke ontwikkeling in de etiologische fracties voor de vrouwen. Hierbij wordt allereerst de groeivoet voor de meest recente 10 jaar geschat en toegepast op het eerste jaar van de projectie. Voor de jaren tot aan de piek wordt vervolgens deze groeivoet lineair geïnterpoleerd tot een uiteindelijke groeivoet van 1 in het piekjaar.

We nemen daarnaast aan dat de ontwikkeling in EFtot vanaf de piek voor mannen de langetermijntrend na de piek voor zowel mannen als vrouwen en voor de verschillende leeftijdsgroepen weerspiegelt. Deze trend bleek namelijk de recente trend in rookprevalentie te weerspiegelen. Impliciet veronderstellen we dus convergentie op de lange termijn. Voor het eerste jaar na de piek wordt de groeivoet gemiddeld met 1.

Voor vrouwen worden de trends uiteindelijk nog gladgestreken met een 9-jaars voortschrijdend gemiddelde.

Er is geen minimumniveau ingesteld. EF=0 betekent namelijk niet dat er geen rokers meer in de populatie zijn (geen denkbaar vooruitzicht), maar dat de rokers een zelfde min of meer lineaire sterfteontwikkeling zullen vertonen als de niet-rokers.

In tabel 1 en figuur 2 staan de resulterende etiologische fracties.

Tabel 1: Jaren waarin het aandeel van sterfte dat door roken wordt bepaald zijn maximum bereikt (heeft) en het bijbehorende geobserveerde of geprojecteerde aandeel, naar geslacht en leeftijd.

Leeftijd

Piekjaar M

Piekniveau M

Piekjaar V

Piekniveau V

40-44

1964

0,46

45-49

1969

0,65

2008

0,18

50-54

1971

0,56

2011

0,34

55-59

1973

0,56

2011

0,30

60-64

1976

0,56

2013

0,30

65-69

1980

0,53

2017

0,27

70-74

1983

0,46

2021

0,43

75-79

1986

0,37

2024

0,33

80+

1991

0,25

2029

0,11

Figuur 2: Historische en toekomstige rookgerelateerde sterftetrends naar leeftijd en geslacht, 1950-2050.

Rookgerelateerd sterftetrends en -projecties, per geslacht, Nederland

4. Combinatie van de schatting van toekomstige niet-rookgerelateerde sterfte en toekomstige rookgerelateerde sterfte in toekomstige totale sterfte.

De voorspelde toekomstige niet-rookgerelateerde sterftecijfers – door toepassing van de Li-Lee methodologie – en de voorspelde toekomstige etiologische fracties kunnen aan de hand van de volgende formule gecombineerd worden om de toekomstige totale sterftecijfers naar leeftijd en geslacht te verkrijgen:

Formule

5. Overlevingstafels

Door toepassing van overlevingstafels op de geprojecteerde leeftijdsspecifieke sterftecijfers (0, 1-4, 5-9, …, 110+) naar leeftijd hebben we de (resterende) levensverwachting waarden op leeftijd 0, 65 en 80 t/m 2050 geschat.

Voor de nax waarden in de overlevingstafels (= het gemiddelde aantal jaren dat personen die overlijden in het leeftijdsinterval nog leven in het interval) gebruikten we de waarden afkomstig uit de overlevingstafel voor Nederland in 2006 voor mannen en vrouwen gecombineerd van de Human Mortality Database (http://www.mortality.org).

De (resulterende) levensverwachting waarden hebben we enigszins aangepast zodat de geprojecteerde waarden voor 2006 overeenkomen met de door het CBS waargenomen waarden voor ditzelfde jaar. Een dergelijke aanpassing gebeurt normaal al binnen de Lee-Carter en Li-Lee methodologie. Daar worden de k waarden in het eerste projectie-jaar aangepast, zodat de resulterende levensverwachting gelijk is aan de waarde in het laatste geobserveerde jaar. Vanwege het apart meenemen van rookgerelateerde sterfte is een dergelijke toepassing in onze methodologie niet mogelijk. Voordeel van het pas op het eind toepassen van een dergelijke aanpassing is dat er ook gecorrigeerd kan worden voor een mogelijk klein verschil in de berekening van onze levensverwachting in vergelijking tot die van het CBS door het gebruik van 5-jaars leeftijdsintervallen in plaats van aparte leeftijden.

Aan de hand van de overlevingstafels hebben we ook de mediane leeftijd bij overlijden geschat. Dit hebben we gedaan door de leeftijd te schatten waarop de helft van de tafelbevolking overleden is, dwz de leeftijd waarop lx = 50.000. Dit is bepaald aan de hand van lineaire regressie tussen de opeenvolgende leeftijden (naar 5 jaar) waarbinnen de waarde van lx van 50.000 valt.

Hierbij zijn de waarden op een zelfde wijze aangepast als bij de berekening van de levensverwachting waarden.

De sterftekansen die getoond zijn in hoofdstuk 2 van het rapport (Luijben & Kommer, 2010) zijn een additioneel resultaat van deze overlevingstafels. Hierbij is geen aanpassing aan de waarden van 2006 gehanteerd.

Zie verder:

  • Bijlage II: Vergelijking van de (resterende) levensverwachting bij de geboorte, op leeftijd 65 en op leeftijd 80, van de projectie (basis variant) met de geobserveerde waarden van het CBS voor 2007, naar geslacht.
  • Bijlage III: Vergelijking van de historische niet-rookgerelateerde sterftetrends voor de verschillende Europese landen, leeftijd 80-84, naar geslacht.

Naar boven

Bronnen en Literatuur

Bronnen

Literatuur

  • Bonneux LG, Looman CW, Coebergh JW.Mortality due to smoking in the Netherlands: 1.2 million tobacco-related deaths between 1950 and 2015. Ned Tijdschr Geneeskd 2003; 147(19): 917-21
  • de Beer J, van der Gaag N, Willekens F.A tool for projecting age patterns based on a standard age schedule and assumptions on relative risks using linear splines: TOPALS. In: Eurostat, Work session on demographic projections; Bucharest, 10-12 October 2007. Methodologies and working papers; 200 2007: 211-235
  • Ezzati M, Lopez AD.Measuring the accumulated hazards of smoking: global and regional estimates for 2000. Tob Control 2003; 12(1): 79-85
  • Lee RD, Carter L.Modeling and Forecasting the Time Series of U.S. Mortality. Journal of the American Statistical Association 1992; 87(659-71)
  • Li N, Lee R.Coherent mortality forecasts for a group of populations: an extension of the Lee-Carter method. Demography 2005; 42(3): 575-94
  • Lopez AD, Collishaw NE, Piha T.A descriptive model of the cigarette epidemic in developed countries. Tobacco Control 1994; 3(3): 242-247
  • Luijben AHP, Kommer GJ (red.). Tijd en toekomst. Deelrapport van de VTV 2010 Van gezond naar beter. RIVM-rapport nr. 270061008. Bilthoven: RIVM,2010.
  • Peto R, Lopez AD, Boreham J, Thun M, Heath C Jr.Mortality from tobacco in developed countries: indirect estimation from national vital statistics. Lancet 1992; 339(8804): 1268-78
VTV-2010, versie 1.0, 25 maart 2010
© RIVM, Bilthoven / Disclaimer.